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Channel Estimation

Die Aufgabe der Estimation oder auch Schätzung ist es ohne Informationen über den Übertragungskanal zu haben eine Übertragungsfunktion zu schätzen. Equalizer brauchen die Übertragungsfunktion des Kanals um die Verunreihigungen wieder rauszurechnen und somit den Kanal umzukehren. Sie kann mit Hilfe von sogenannten Pilot-Symbolen berechnet werden. Diese Pilot-Symbole sind Symbole, die vom Sender gesendet werden und dem Empfänger bekannt sind. Dadurch kann bei der Estimation das Empfangene Signal mit dem bekannten gesendeten Signal verglichen werden.

Bei Pilot basierter Estimation muss zunächst geklärt werden wo im Signal die Pilot-Symbole gesendet werden. Es gibt 3 Möglichkeiten für deren Anordnung. Die Pilot-Symbole können entwerder einen (oder mehrere) ganzen Unterträger belegen oder einen ganzen Zeitslot oder aber auch eine Mischform aus beiden Optionen. Die Auswahl welche dieser Möglichkeiten gewählt werden sollte hängt davon ab wie der Kanal in etwa aussieht. Wenn er Besonders frequenzselektiv aber zeitlich relativ konstant ist, dann sollten alle möglichen Frequenzen von den Pilot-Symbolen abgedeckt werden. In diesem Fall wäre somit eine Anordnung in einem Zeit Slot die beste Wahl. Wenn der Kanal sich allerdings zeitlich schnell ändert aber die Frequenz konstant ist, dann sollte der Zeitbereich gut abgedeckt sein und ein Unterträger von den Pilot-Symbolen belegt werden. Da die meisten Systeme sowohl Zeit, als auch Frequenzselektivität nicht ausschließen können liefert eine Mischform meist die besten Ergebnisse. Es muss allerding auch beachtet werden, dass je mehr Pilot-Symbole übertragen werden die Datenrate auch um so kleiner wird.

Um die Estimation zu berechnen wird die Formel zur Berechnung des Ausgangssignals umgestellt. So ergibt sich die Formel $$H(z)=\frac{Y(z)}{X(z)}$$ Dabei ist $Y(z)$ die z-Transformierte der empfangenen Pilot-Symbole und $X(z)$ die z-Transformierte der gesendeten Pilot-Symbole. Um auf die Übertragungsfunktion im Zeitbereich zu kommen wird anschließend noch die IFFT von $H(z)$ gebildet.